25. Šikmá věž

Dostali jsme pod stromeček stavebnici ze spojovatelných kostek. Kostky jde spojovat vždy celou stěnou jednu ke druhé a drží velice pevně. Kostky (narozdíl od klasického Lega) jsou zcela pravidelné, čili ve všech třech směrech mají stejný rozměr.

Pro začátek máme několik kostek secvakaných dohromady do rovné vysoké věže, což je ale jaksi nudné. Chceme postavit druhou věž přesně stejné délky, která ovšem bude aspoň trochu nahnutá do boku. Bude trochu zubatá, to se rozumí samo sebou.

Vstupem programu je jedno přirozené číslo: počet kostek, které jsou v rovné věži složené na sebe.

Výstupem programu je pole tří celých čísel popisující rozměry šikmé věže: [výška, šířka, hloubka]. Vzdálenost mezi dvěma nejvzdálenějšími rohy šikmé věže se musí přesně rovnat výšce rovné věže. Stojí za to poznamenat, že jako řešení úlohy nestačí vrátit rozměry původní rovné věže, protože její tělesová úhlopříčka bude vždycky o chloupek moc dlouhá.

Pokud je řešení víc, stačí vypsat libovolné z nich. Pokud žádné řešení neexistuje, tak program může udělat úplně cokoliv.