28. Dlaždičky na obdélníkové podlaze

Vybíráme si co největší čtvercové dlaždičky, kterými budeme dláždit obdélníkovou* podlahu. Nemáme ale řezačku a nechceme nechat volné místo, takže rozměry musejí pasovat tak, aby nějaký počet dlaždiček podlahu přesně vyplnil v obou směrech.

Vstupem programu jsou dvě kladná celá čísla: šířka a délka podlahy.

Výstupem programu je jedno číslo, a to největší možná délka strany dlaždiček, které budeme používat. Všechny rozměry jsou ve stejných jednotkách (a je jen na vašem přání, jakou jednotku si tam představíte).

Výzva: zkuste napsat program tak, aby fungoval i s necelými čísly.

*Podle některých školských definic[1] obdélník nesmí být čtverec. Nechci se pouštět do rozboru, jak moc jsou takové definice nepraktické a blbé. Čert to vem, stačí, když program bude fungovat jen v situaci, kdy šířka a délka jsou navzájem různá čísla.
[1]: Pavlína Vyhnálková (2018). Vývoj žákovských představ o čtyřúhelnících na 2. stupni ZŠ (diplomová práce). PedF MUNI.